Scuola di Studi Superiori "Ferdinando Rossi" dell'Università degli Studi di Torino - SSST

Docenti: Luigi Rodino (9 ore)

Numeri: Interi, razionali, reali, reali non-standard, complessi.
Le funzioni (di variabile reale a valori reali).
Funzioni lineari, polinomi, esponenziale, seno e coseno.
La definizione di derivata.
Derivate di polinomi, esponenziale, seno e coseno.
Esempi di fenomeni a tasso
di crescita costante: Malthus, concentrazione medicamento nel sangue, interesse composto.

Modulo 2 - Struttura dei modelli matematici. Modelli matematici in Scienze Biologiche e Medicina

Docenti: Paolo Boggiatto (9 ore)

Generalità e tipologie di modelli.
Modelli di crescita di popolazioni: confronto tra modelli continui e discreti. Modello preda-predatore di Lotka‐Volterra.
Introduzione ai frattali in matematica ed in natura. Cenno alla dimensione di Hausdorff
Modelli matematici in epidemiologia: modelli SIR, SIS, SIRS.
Vaccinazioni ed immunità di gregge.

Modulo 3 - Modelli matematici per l’elaborazione dei segnali

Docenti: Paolo Cermelli (9 ore)

- Fondamenti: come quantificare l’informazione contenuta in un segnale
- Gli errori nei segnali: codici correttori
- Un parallelo soprendente: Nim e i codici di Conway.
- Elementi di crittografia: L'algoritmo RSA

Modulo 4 - Modelli matematici per l'analisi tempo-frequenza

Docenti: Alessandro Oliaro (9 ore)

- Trasformata di Fourier e suo utilizzo nell'individuazione delle frequenze.
- Trasformazioni tempo-frequenza e analisi dei segnali: la trasformata di Gabor.
- Trasformazioni quadratiche e distribuzioni tempo-frequenza dell'energia di un segnale: la trasformata di Wigner e la classe di Cohen.
- Principi di indeterminazione nell'analisi dei segnali.