Modelli matematici

Oggetto:

Modelli matematici

Oggetto:

Anno accademico 2010/2011

Docenti

Franco Pastrone (Titolare del corso)
Luigi Giacomo Rodino (Titolare del corso)
Roberto Trinchero (Titolare del corso)
Renato Grimaldi (Titolare del corso)

Corso di studi

Governo e scienze naturali

Anno

1° anno

Tipologia

Obbligatorio

Crediti/Valenza

Oggetto:

Obiettivi formativi

Struttura del corso:

Corso nella Classe di Scienze Naturali rivolto agli studenti del primo anno: 5 CFU, totale di 42 ore di didattica, divise in 3 moduli di 14 ore.

Obiettivi del corso: Fornire agli studenti alcuni elementi di base che consentano di comprendere come si possano costruire modelli matematici in settori applicativi diversi.

Oggetto:

Programma

Primo modulo:

Docente: Luigi Rodino

- Discussione preliminare sui modelli matematici: rappresentazioni discrete e rappresentazioni continue.

- La nozione di derivata: applicazioni alla Economia, alla Fisica, alla Biologia.

- Problemi lineari e problemi non-lineari.

- Presentazione delle funzioni elementari come soluzioni dei modelli differenziali base.

- La lettura analogica della realtà: la serie di Fourier. Il problema della trasmissione dei segnali.

- Alcune simulazioni

Secondo modulo:

Docente: Franco Pastrone

- Le equazioni differenziali ordinarie come modelli matematici di fenomeni reali.

- Equazioni differenziali del primo ordine: evoluzione di una specie (modelli malthusiano e logistico); decadimento radioattivo.

- Sistema preda-predatore e casi analoghi in biomatematica.

- Modelli in macroeconomia.

- Alcune possibili simulazioni

Terzo modulo:

Docente: Renato Grimaldi – Roberto Trinchero

- Problemi, obiettivi e ipotesi di ricerca

- La definizione operativa

- Strumenti di rilevazione strutturati

- La descrizione dei dati

- Il controllo delle ipotesi: tabelle a doppia entrata, X quadro e test esatto di Fischer, analisi della varianza parametrica e non parametrica, correlazione e regressione

- La ricerca su base logica: descrizione dei dati e controllo delle ipotesi con la procedura Rough Data Set

Il modulo prevede esercitazioni pratiche degli studenti con l’utilizzo del software JsStat

Indicazioni bibliografiche

R. Grimaldi (2004), Piccoli campioni (non crescono). Il controllo delle relazioni tra variabili categoriali in condizioni critiche, Catania, Bonanno

R. Grimaldi (2005)(a cura di), Metodi formali e risorse della Rete, Milano, Angeli

R. Trinchero, Manuale di ricerca educativa, Milano, Angeli, 2002

Indicazioni sitografiche

www.far.unito.it/trinchero/jsstat (software jsstat)

http://www.edurete.org/conv/pedagogia_sperimentale_trinchero.zip

Descrizione